Studiowała na Wydziale Malarstwa Europejskiej Akademii Sztuk w Warszawie, gdzie otrzymała dyplom z wyróżnieniem w pracowni profesor Barbary Szubińskiej. Laureatka Nagrody Prezydenta Warszawy w konkursie o tytuł: „Najlepszy Student/Absolwent Uczelni Warszawskich”. Dwukrotnie uhonorowana stypendium artystycznym Ministra Edukacji Narodowej. W 2005 roku otrzymała w Londynie nagrodę „Vernissage Graduate Art Prize in Painting 2005”, a we Francji Honorowy Medal Miasta Bourg-la-Reine za zasługi dla kultury.
Jest autorką 33 wystaw indywidualnych w Polsce i zagranicą m.in
. we Francji i Holandii. Brała udział w ponad 90 wystawach zbiorowych m.in. w Polsce, we Włoszech, w Wielkiej Brytanii, Niemczech, Belgii, Francji i USA. Prezentowała swoje prace na Międzynarodowych Targach Sztuki w Londynie, Amsterdamie i Nowym Jorku. Obrazy artystki znajdują się w kolekcjach prywatnych i muzeach w kraju i poza jego granicami.
„(…) Martta Węg jest osobą o dużej wrażliwości, bez której nie można zostać malarzem. Traktuje malarstwo jako misję. Wierzy w siłę wyobraźni opartej o solidną obserwację natury. Jej malarstwo nie jest cytatem rzeczywistości ani naśladownictwem fotograficznym. Interpretując to, co widzialne, artystka ma odwagę przywołać pełnym głosem wartości malarstwa, które przez wieki były źródłem zachwytu i wzruszeń (…)”
Barbara Szubińska – Profesor Europejskiej Akademii Sztuk